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行測指導:常見題型之行程工程問題
2023-03-15 07:42
來源:政華公考

行測指導:常見題型之行程工程問題

你是否被“走路”所困惑

行程問題是與我們生活息息相關的一類問題,同時也是行測考試中的高頻考點。這類題目考查方向還挺廣,無論怎么考查都是在基礎上的變型,接下來幫大家打打根基。

直擊要點

這類題型研究的核心其實只有一個:“路程=速度×時間”??疾旎A公式的同時,也有可能考察來回折返、多主體一起運動等考點,以此來增加試題的難度和復雜程度,但是只要掌握的核心公式,這類題目都不難。

解題法寶

利用行程圖+方程來解決此類問題。繪制行程圖時注意:

1根據題干表述逐句畫圖,標明這一段的已知量,涉及多個主體可以用虛實線區分。

2尋找圖像中路程(即相等的線段)的等量關系,從而根據“路程=速度×時間”公式列式。

例題分析

例一

基礎公式

某人騎自行車從甲地到乙地,他從甲地出發,用20分鐘行完全程的五分之二,然后每分鐘比原來多行60米,15分鐘的行程和前面一樣多,甲乙兩地相距多少千米?   

A.12         B.10.8       C.10         D.9

答案D【解析】1、通過題干得知,通過兩種不同的速度所走的路程是相等的,所以可以根據路程相等去構建等量關系。

2、題干中兩次速度的對比只是給了二者關系沒有具體數據,所以可以設原來速度為v米/分,則此時速度為v+60米/分。

3、

例二

來回折返結合圖像快速求解

小明的步行速度為1米/秒,從A到B地步行需要3小時,騎自行車需要1小時,電動車的速度是自行車速度的兩倍,現在小明從A地出發,步行1.5小時后騎自行車到B地,然后返回途中先騎電動車走完一半路程,再步行返回A地,則小明往返A、B兩地共用多少小時?   

A.3.75       B.4       C.4.25         D.4.5

答案A【解析】

 

2、可以借助行程圖可以快速分析:因為所求為時間可以之間分析時間

 

通過觀察可以快速得到共用時3.75小時。

例三

多主體基本行程問題

小趙騎車去醫院看病,父親在發現小趙沒有帶醫??〞r以60km/h的速度開車追上小趙,把醫??ń唤o他并立即返回。小趙拿到醫??ê笥烛T了10分鐘到達醫院,小趙父親也同時到家。假如小趙從家到醫院一共用時50分鐘,則小趙的速度為多少km/h?   (假定小趙及其父親全程都勻速行駛,忽略父子二人交接卡的時間)

A.10       B.12         C.15             D.20

答案C【解析】1、畫圖梳理題干信息

 

2、根據行程圖中的等量關系列式計算

建議大家可以通過這幾個題目加深對基礎公式的理解和應用,日后多加練習,讓這類題目成為勢在必得之題。


帶你理清流水行船

行程問題研究的是物體運動過程中路程、速度和時間三者之間的關系,是公職考試中的高頻題型。其中涉及基本行程、相遇追及、二次相遇、牛吃草問題、流水行船問題,在本文研究的就是流水行船問題。想要求解這類問題,可以首先從生活的角度切入理解問題本質,其次記住主要公式,最后通過畫行程圖、代入基本公式、列方程等方式求解。

基本公式

相信大家在生活中都騎過自行車,試想你喜歡在大風中騎車嗎?答案不一定,如果順著風就喜歡,逆著風就不喜歡。因為順風騎車時除自己本身速度,還有風速助推,即順風騎車速度=自身速度+風速;而逆風騎車時達不到自己本身速度,因為有風速阻礙,即逆風騎車速度=自身速度—風速。

 

公式應用

1一艘貨船從上游A碼頭運貨到下游B碼頭后返回,已知A、B兩碼頭相距240千米,貨船在靜水中的速度是20千米/小時,水流的速度是4千米/小時。往返共用多少小時?   

A.15          B.25           C.35              D.45

答案B【解析】貨船從A到B的順水速度是20+4=24千米/小時,順水行駛時間為240÷24=10小時;貨船從B到A的逆水速度是20-4=16千米/小時,逆水行駛時間為240÷16=15小時.則往返共用了25小時。選擇B項。

2A、B兩港相距240千米,一艘輪船從A港出發順流而下,用了6小時到達B港。若靜水中輪船的速度為36千米/小時,則這艘輪船從B逆流而上到A港需要多長時間?   

A.6.5       B.7       C.7.5             D.8

答案C【解析】由題可得,該輪船順水速度為240÷6=40小時/千米,則水速為40-36=4千米/小時,因此輪船逆水的速度為36-4=32千米/小時,故逆流而上需要240÷32=7.5小時。

 

行測行程工程做的慢?巧用比例幫你算

在行測數量關系中行程問題和工程問題一直是高頻考點,但是考試時間有限,很多時候明明是同學們會做的題型卻沒有時間做,所以掌握一些高頻考點的解題技巧非常重要,今天就來跟大家分享一種行程和工程問題通用的一種能解題技巧——正反比。

應用正反比需要滿足一定的條件:滿足M=A×B的關系,且存在不變量,接下來我們分別來說一下

工程問題

工程問題的核心公式是W=P×t,滿足了M=A×B的關系。當W一定時(不變量),P和t反向變化,成反比;P一定時,W和t同向變化,成正比;t一定時,W和P同向變化,成正比。在解題時,我們要抓住題干信息中存在的不變量才可以用正反比,接下來我們結合一道題來看一看怎么應用。

例題某工廠要在規定時間內生產一批玩具,如果每天生產120個剛好在規定時間完成;如果每天生產140個,能提前兩天完成,問這批零件共有多少個?

讀完這道題很明顯為一個工程問題,通過題干我們能提煉出無論每天生產120個還是140個,這項工程的工作總量都是不變的,W一定,P之比為67,所以t與P成反比,為76,原來的時間為7份、提高之后為6份,提前了一份,對應提前的2天,則原來的7份對應14天,每天生產120個,所以W=14×120=1680個。

行程問題

行程問題公式為s=v×t,滿足了M=A×B的關系。當s一定時,v和t成反比;v一定時,s和t成正比;t一定時,s和v成正比。

例題

小強每天早上從家開車到公司上班,如果以正常速度行駛需要1小時到達,如果速度提升25%,可以提前多少分鐘到達?

這道題目是一個行程問題,無論車速提升與否行駛的路程是不變的。s一定,v之比為45,則t之比為5:4,沒提速前需要1小時也就是60分鐘到達,5份對應60分鐘,1份對應12分鐘,問提前多少分鐘到達,提前了1份的時間,所以可提前12分鐘到達。

最后我們來加一下難度,看一下這道題:

例題

一架戰斗機從甲機場勻速開往乙機場,如果速度提高25%,可比原定時間提前12分鐘到達,如果以原定速度飛行600千米后,再將速度提高三分之一,可以提前5分鐘到達,那么甲乙兩機場的距離是多少千米?

這道題是一道行程問題。無論速度如何變化,總路程都是從甲到乙的距離,是不變的。s一定,由速度提高25%可知,原定速度和第一次提速后的v之比為45,則t之比為5:4,時間上少一份對應提前12分鐘,所以原定時間為5份,對應60分鐘;如果以原定速度飛行600千米后,再將速度提高1/3,則600千米后的路程一定,原定速度與第二次提速后的速度之比為34,則時間之比為43,時間少一份,對應提前5分鐘,所以600千米后的路程,原定時間應走20分鐘,則可求600千米按原定速度所用的時間為60-20=40分鐘=2/3小時,進而可以求出原定速度為600÷2/3=900千米/時,則甲、乙兩機場的距離為900×1=900千米。


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