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行測數量關系快速解題技巧
2023-04-04 06:29
來源:政華公考

行測數量關系快速解題技巧

整除幫你快速解題

關于行測數量關系題,只要用對方法是可以快速選出正確選項的,其中有一種方法就是利用整除的思維,所以,今天帶領大家了解并掌握如何利用整除快速解題。

一、整除的概念

a÷b=c(a、b、c均為整數),則a能被b整除。

二、整除關系的確定

在做題過程中,大部分題目涉及的數據都是整數,這個時候就可以考慮用整除解題了。什么時候確定可以用整除呢?這就需要我們對一些關鍵信息敏感一些。

1、文字描述:題干中出現“整除、平均、每、倍”等字眼時,一般存在整除關系。

1某班級發放課外書,平均每人能分到7本。后來該班級又轉來若干學生,這樣每人能分到6本,該班級課外書總數是   。

A.180本       B.210本      C.240本       D.280本

答案B【解析】題干中出現了“平均每”這樣的字眼,考慮用整除。由題意可知,課外書總數=7×班級原人數=6×班級現人數,則課外書總數能被7和6整除,選項中只有B符合。

2、特征數據:題干出現“分數、百分數、比例”等特征數據時一般也存在整除關系。

2學校有足球和籃球的數量比為8∶7,先買進若干個足球,這時足球與籃球的比變為3∶2,接著又買進一些籃球,這時足球與籃球數量比變為7∶6,已知買進的籃球比買進的足球多3個,原來足球有多少個   )?

A.48       B.42        C.36           D.30

答案A【解析】題干中出現了比例,考慮用整除。題目求的是原來的足球有多少個,在題干中,已知學校原有足球和籃球的數量比是8∶7,可以確定原來的足球數量能被8整除,排除B、C、D,只有A符合條件。

三、學以致用

相信同學們對整除的概念和用法都有所了解了,接下來再來看一道題目,大家可以嘗試用不同的方法解題,通過對比進一步感知整除的快捷。

3若干學生住若干房間,如果每間住4人,則有20人沒地方住,如果每間住8人,則有一間房只有4人住,問共有多少學生?

A.30        B.34      C.40        D.44

答案D【解析】方法一:根據題干可知,兩種安排方案中學生人數是不變的,可圍繞著學生人數構造等量關系。設房間數為x,得到4x+20=8(x-1)+4,求得x=6,進而得到學生人數為4×6+20=44人,選D。

方法二:題干中出現“每”字眼,考慮用整除。根據每間住4人,則有20人沒地方住可知,學生人數減20能被4整除,20能被4整除,即人數能被4整除。排除A、B選項。根據每間住8人,則有一間房只有4人住可知,學生人數減4能被8整除,只有D符合條件。

通過不同解題方法的對比,整除的方法是不是更加方便快捷?同學們快點運用起來吧。

 

淺談行測數量關系中的比較構造法

在公務員考試中,行測中的數量關系的題型是大家比較頭痛的,也是大家比較想放棄的,我們要做到的是在考試中盡可能快速地選擇幾道數量關系的題目來做。選擇什么樣的題目就尤為重要了,同樣在快速求解的時候利用什么方法也很重要,下面給大家講解數量關系中常見的應用方法——比較構造法。

一、含義

比較構造法指的是對同一件事有兩種或兩種以上完成方案,通過比較方案間的差異,從而構造等量關系求解的方法。我們一起來看個例子。

1某車隊運輸一批蔬菜。如果每輛汽車運3500千克,那么還剩下5000千克;如果每輛汽車運4000千克,那么還剩下500千克,則該車隊有   輛汽車。

A.8        B.9     C.10        D.11

【答案】B【解析】根據題意,有兩種運輸方案,可對比兩種方案的差異進行求解。

 

對比兩種方案可知,每輛車要是多運輸500千克,總共能多運輸4500千克,所以共有(5000-500)÷(4000-3500)=9輛車。由選項可知,本題選擇B項。

二、比較構造法的應用

2有一批汽車零件由A和B負責加工,A每天比B少做3個零件。如果A和B兩人合作需要18天才能完成,現在讓A先做12天,然后B再做17天,還剩這批零件的1/6沒有完成,這批零件共有多少個?(   

A.240       B.250      C.270          D.300

【答案】C【解析】已知A和B合作需要18天才能完成,那么A和B合作完成5/6的零件需要18×5/6=15天。若以完成5/6工作量的時間進行分析可得:

 

A做3天的工作量=B做2天的工作量,所以PA:PB=2:3,已知A每天比B少做3個零件,所以一份等于3,可得A和B每天共做(2+3)×3=15個零件。所以這批零件共有15×18=270個。由選項可知,本題選擇C項。

通過上述題目希望大家對于比較構造法有一定的了解與認識,所謂比較構造就是我們要對比方案間的差異,來構建等量關系求解。同時依然需要大家在以后的備考中能夠應用到相應的題目中,提高解題速度。

 

正反比——行測數學運算解題小妙招

工程、行程問題作為行測考試中的常見題型,除了可以應用方程法求解,還有一種比較簡便的方法——正反比。正反比相對于常見的方程求解,其最大的優勢在于簡化計算量,降低了計算難度,可以很大程度上幫助我們快速得出答案。在此進行展開分析。

一、正反比的應用環境

在行程問題中,路程=速度×時間;工程問題中,工作總量=工作效率×時間,兩者的公式本質上都是M=A×B的形式。當A為定值,M與B成正比關系;B為定值,M與A成正比關系;M為定值,A與B成反比關系。所以,只要在M=A×B的模型中,滿足三個量中某一個量為定值,就可以用正反比關系來解題了。

二、正反比的應用

1一架戰斗機從甲機場勻速開往乙機場,如果速度提高25%,可比原定時間提前12分鐘到達;如果以原定速度飛行600千米后,再將速度提高1/3,可以提前5分鐘到達。那么甲、乙兩機場的距離是多少千米?(   

A.750        B.800         C.900            D.1000

【答案】C【解析】方法一,利用方程求解,設原速為v千米/小時,原定時間為t小時,則根據路程一定可得,v×t=(1+25%)v×解得t=1,v=900,則總路程為900×1=900千米。

方法二,路程一定,利用正反比求解,速度提高25%后,速度之比為45,原定時間與所需時間的比為54,差1份,對應12分鐘,則原定時間為12×5=60分鐘。飛行600千米后的剩余路程,速度之比為34,原定時間與所需時間的比為43,,差1份,對應5分鐘,則剩余路程的原定時間為4×5=20分鐘,故飛行600千米所用時間為60-20=40分鐘,則甲、乙兩機場的距離為600÷40×60=900千米。

2某工廠計劃在一定時間內生產一批計算機,如果每天生產140臺,可提前3天完成,如果每天生產120臺,則要再生產3天才能完成,問規定完成的時間是多少天?(   

A.30        B.33        C.36         D.39

【答案】D【解析】方法一,利用方程求解,兩者方式工作總量不變,設規定完成的時間為t天??偭?140×(t-3)=120×(t+3),解得t=39。

方法二,利用正反比求解,計算機的總量不變,效率的比值為140120=76,則時間的比值為67,時間的比例上相差一份,具體時間相差6天,1份對應6天,則按照140臺的效率去算,6份對應36天,提前3天完成,因此原計劃39天,選擇D。

通多對比以上兩道題目的不同解題方式可以發現,方程法列式更為直觀,但解題的計算量比較大,而正反比的方法更側重于思維方式的轉變,計算難度較低,可以極大地節省時間。

 

行測數量關系:找到“最不利”,方可無往而不利

成功學理論告訴我們,一個人如果想要成功,必得經受最不利的形勢,才能觸底反彈,收獲成功,對于這個成功學的邏輯,不僅適用于工作,也適合解決行測數量關系中的一類問題,這類問題需要找到最不利情況后再求解。具體來看看下邊的題目。

例題一個暗箱中有同樣大小,同樣質地的黑球和白球各5個。問至少從箱子中拿出多少個球才能保證拿到白球?

【解析】此題問法中有兩個要求,一是最少,二是保證。要保證拿到白球,就需要考慮最不利情況,也就是與拿到白球一線之差的情況,成功就是拿到白球,對于此題,最不利的情況就是將黑球全都拿出來,此時再拿1個球,拿出的一定是白球,即保證拿到白球,且滿足題干要求的最少。因此,至少需要拿出5+1=6個球才能保證拿到白球。

【點撥】

此類題目的題型特征為題干中出現“至少……才能保證(就一定)”的表述;

解題原則為最不利原則,在取的過程中盡量先讓結果不發生,即與成功一線之差。

結果的計算為最不利情況數加1。

接下來通過例題來感受下如何使用最不利原則求解題。

1某高校舉辦的一次讀書會共有38位學生報名參加,其中中文、歷史、哲學專業各有10位學生報名參加了此次讀書會,另外還有4位化學專業學生和4位物理專業的學生也報名參加了此次讀書會,那么一次至少選出   位學生,將能保證選出的學生中至少有5位學生是同一專業的。

A.17         B.20       C.21            D.39

【答案】C【解析】題目問“至少……才能保證”,符合最不利原則解決的問題特征。利用最不利原則可知,“至少有5位學生是同一專業”的最不利的情況是“4位同學是同一專業”,先選出中文、歷史、哲學、物理以及化學專業的學生各4位,此時若再選出1位學生就可以保證至少有5位學生是同一專業的,因此共選出4×5+1=21位,選擇C項。

2有四種顏色的文件夾若干,每人可取1-2個,至少有幾人去取,才能保證有3人所取到的文件夾完全相同?(   

A.20         B.21         C.28           D.29

【答案】D【解析】由題可知,題目問“至少……才能保證”,符合最不利原則解決的問題特征。根據題意可知,取1個文件夾時,則有4種情況;2個文件夾時,如果兩個文件夾顏色相同,如果兩個文件夾顏色不同,因此取出的文件夾共有4+4+6=14種情況。利用最不利原則可知,“3人取到的文件夾完全相同”的最不利情況是“每種文件情況都有2人取到”,那么此時再來1個人,就一定保證有3人取得的文件夾情況完全相同,因此至少要有14×2+1=29個人,選擇D項。

【點撥】當最不利情況數不明確時,需要結合排列組合求出所有情況總數,再利用最不利情況數+1求解。

不管是人生還是做題,必先經歷最不利的情況,才能觸底反彈,逆風飛翔,方可擁有“無往而不利”的模樣。所以,小伙伴們,為了那副“驕傲的模樣”,趕緊刷題再走一趟。


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